Школа ставок: индустрия гемблинга, часть первая. Блог Ткачева

Вместе с ведущим трейдером БК «Лига Ставок» Дмитрием Ткачевым разбираемся в азах букмекерства в рамках обучающего проекта «Школа ставок».

Пять направлений гемблинга

Ознакомившись с такими базовыми понятиями игры на ставках, как вероятности и коэффициенты, букмекерская маржа и матожидание, рассмотрим преимущества и недостатки различных направлений индустрии гемблинга (от англ. gambling — азартная игра). Цель — понять, можно ли не просто играть, а ожидать какую-то прибыль на дистанции. В конце статьи мы должны ответить на вопрос: почему ставки на спорт — наиболее привлекательный вариант для игрока.

Существует множество видов азартных игр. Я бы выделил пять основных направлений:

1. Лотереи
2. Казино
3. Покер-румы
4. Фэнтези-спорт
5. Букмекеры

Выбранная последовательность видов гемблинга не случайна. Главный критерий здесь – ожидаемая прибыль при долгосрочной игре. Статья будет состоять из двух частей: в первой мы поговорим о самых непривлекательных, с моей точки зрения, азартных направлениях, а именно — о лотереях и казино. Во второй части рассмотрим покер-румы и фэнтези-площадки, после чего сравним все перечисленные направления со ставками на спорт.

Лотерея

Лотереи – азартная игра, в который распределение выигрышей зависит от количества угаданных чисел, которые выбирались случайным образом. Из самого определения следует: в лотерее нужно угадывать то, что по своей природе точно предсказать нельзя – случайное событие. Ведь как можно делать прогноз на выпадение числа, если оно было выбрано случайным образом?

К примеру, я выбираю 1 из 10 пронумерованных шаров из корзины, вероятность вытащить любой из них одинаковая и равна 1/10 — это так называемое равномерное распределение. После того, как я достану из корзины один шар, он мне не даст никакой информации о том, какой из оставшихся девяти будет следующим. Но главное, что нужно рассмотреть в такой игре – это выплаты по выигрышным комбинациям.

Представьте, что я вам предлагаю сыграть со мной в лотерею. Правила такие:

1. Игральная кость — наш генератор случайных чисел.
2. Всего будет сделано 3 броска.
3. Вам предложено угадать три выпавших числа.
4. За три угаданных числа вы получите 120 рублей, за два — 7 рублей.
5. Если угадываете менее двух, то теряете 1 рубль, оплаченный за игру.

Как понять, насколько выгодна такая игра? Очень просто! Нужно посчитать математическое ожидание, о котором я говорил в прошлой статье. Вероятность угадать одно число на игральной кости равна 1/6. Тогда вероятность угадать три числа из трех бросков:

А вот найти вероятность того, как угадать два числа из трех бросков, будет уже сложнее. Для такого рода задач используется формула Бернулли:

где n – число испытаний (в нашем случае бросков игральной кости), k – количество успехов (сколько раз было угадано число на кости), p – вероятность успешного исхода (угадать число на кости), q – вероятность ненаступления успешного исхода, С_n^k– биноминальный коэффициент (отвечает за количество сочетаний), P_n^k – вероятность наступления k успешных исходов в n испытаниях.

Но давайте посчитаем немного по-другому, чтобы было понятнее. Как получить ровно два угаданных исхода за три броска? Обозначим вариант, когда угадано число при первом и втором бросках и не угадано при третьем, УУН (успех, успех, неудача). Вероятность такого события равна:

Еще нам подойдут варианты: УНУ (когда мы не угадываем число при втором броске) и НУУ (не угадываем при первом броске). Итого мы получим три варианта, как получить два угаданных числа. Это и есть число сочетаний С_n^k. В итоге нам просто нужно сложить вероятности каждого из вариантов:

Осталось посчитать вероятность исходов, которые ведут нас к проигрышу:

Теперь, когда мы знаем все вероятности, можно рассчитать математическое ожидание в такой лотерее, используя формулу из прошлой статьи:

Мы получили положительное математическое ожидание, следовательно, такая игра будет выгодна для игрока.  Но нужно ответить на вопрос: «А разве в обычной жизни кто-нибудь предложит такую игру, раз она заведомо убыточна для организатора?»

Ответ очевиден: «Конечно же нет!» Любая лотерея будет иметь отрицательное математическое ожидание для игрока! Но что же тогда заставляет людей играть?

В первую очередь, покупая билеты, люди тешат себя надеждой выиграть главный приз, ну, или хотя бы очень крупный, даже не задумываясь, какова вероятность наступления такого события, при котором можно сорвать «куш».

Также очень сильно дает о себе знать «ошибка выжившего». Это одно из когнитивных искажений, которое возникает, когда игрок видит, как разные победители раз за разом забирают крупный выигрыш, не задумываясь при этом, сколько игроков не добрались даже до минимальной категории выплат.

Людям вообще очень свойственно переоценивать маловероятные события. В известной лотерее 6 из 45 вероятность угадать 6 шаров равна 1 к 8 145 060, это очень маленькая вероятность. Для сравнения, погибнуть в следующей поездке на машине оценивается с вероятностью 1 к 4 000 000, то есть, в 2 раза больше, чем в случае с выигрышем суперприза.

В заключение замечу: призовой фонд лотереи, как правило, составляет 50% с каждого проданного билета. То есть, половина собранных средств с продажи билетов идет на выплату выигрышных комбинаций, а другая половина — это прибыль организатора.

Казино

В казино так же, как и в лотерее, главный акцент сделан на играх со случайными событиями. Только здесь генераторами случайных чисел будут шарик при игре в рулетку, кости при игре в крэпс, карты при игре в блэк-джек или просто встроенное программное обеспечение в игровом автомате.

Всем известна фраза о том, что казино всегда выигрывает. Это правда, но с одной маленькой оговоркой. Существует понятие «адвантивная игра» – это общее название для игр против казино с положительным математическим ожиданием.

Наиболее популярны среди таких игр — блэк-джек и некоторые разновидности покера. Все, наверное, смотрели фильм «Двадцать одно» где герои зарабатывали деньги, играя в блэк-джек. Такие методики счета карт действительно используются, и они могут давать положительное математическое ожидание.

Если вкратце, то такие игроки делят карты на крупные, мелкие и нейтральные. Когда выходит крупная карта, они отнимают единицу от счета. Когда выходит мелкая карта, они добавляют единицу к счету. Нейтральные карты не влияют на счет. В зависимости от текущего счета игрок либо увеличивает, либо понижает ставку, придерживаясь определенного алгоритма игры.

В казино прибыль заведения называют House Edge. Это доля от общего оборота средств, которая достанется казино. Приведу размеры прибыли для различных игр:

1) Рулетка:
а) европейская — 2,7%
b) американская — 5,26%
c) французская — 1,35%

2) Баккара
a) с 1 колодой — 1,29%
b) с 6 и 8 колодами — 1,24%

3) Крэпс — примерно 1,4%

4) Блэк-джек (когда играет сильный игрок)
a) с 1 колодой — 0,18%
b) с 6 колодами — 0,5%

5) Игровые автоматы
a) в казино 2-5%
b) в онлайн-казино — в среднем 5-10%

Как видно из цифр, казино закладывает не очень высокий процент прибыли. Игрок не должен сразу все проигрывать. Он должен, прежде всего, получать удовольствие от нахождения в казино, периодически выигрывать и ловить себя на мысли, что главное вовремя остановиться. А огромный денежный оборот и математические законы на дистанции сделают свое дело.

Выводы

По рассмотренным двум направлениям позволю себе сделать такой вывод: ни о каком положительном математическом ожидании в лотереях и казино не может быть и речи. Следовательно, о полученном доходе можно говорить только как об обычном везение.  И если вам все-таки повезло, то лучше остановиться.

Казино по своей сути развлекательное заведение и может дать удовольствие от игры. Однако нужно знать предел азарту и играть только на свободные средства. Лотерея же для меня —  это игра в погоне за удачей. При этом условия, которые там предлагают, мне кажутся несправедливыми.

В следующей статье мы разберем другие направления гемблинга. У нас остались покер-румы, фэнтези-спорт и букмекеры! Посмотрим, как там обстоит дело с положительным матожиданием.

Урок 1: вероятности и коэффициенты букмекерской линии

Урок 2: букмекерская маржа

Урок 3: математическое ожидание в ставках

Урок 5: индустрия гемблинга (покер, фэнтези и ставки)

Урок 6: букмекерские маркеты (форы, тоталы и т.д.)

Урок 7: метод Монте-Карло

Регистрация на сайте БК «Лига Ставок» — здесь.